Angela Heberling aloitti työnsä EU:n palveluksessa heinäkuussa 1993 Euroopan komission ympäristöpääosastossa. Kahden vuoden kuluttua hän siirtyi henkilöstöasioiden pariin ja aloitti uransa Euroopan komission työhönotosta vastaavassa yksikössä, josta tuli sittemmin osa EU:n henkilöstövalintatoimistoa (EPSO). Hän on toiminut EPSOssa muun muassa EPSOn kehitysohjelman täytäntöönpanosta vastaavan työryhmän jäsenenä, kilpailujen ja valintamenettelyjen seurannasta vastaavan hallintoyksikön päällikkönä sekä sähköisen valintamenettelyn ja testien kehitysyksikön päällikkönä. Nykyisin hän työskentelee suunnittelu- ja koordinointiyksikön päällikkönä. Marraskuussa 2020 hänet nimitettiin myös EPSOn johtajan sijaiseksi.

Heberling on naimisissa, ja hänellä on kaksi lasta.